Колгоспна система прийшла у Велику Цвілю в 1932 році. Непокірних назвали куркулями, а значить і «ворогами народу». 153 чоловіка було заарештовано і розстріляно в 1937 -1938 рр.
10 червня 1988 року в центрі села було відкрито перший в СРСР пам’ятник жертвам комуністичного терору. Назва йому – Криниця Совісті.
2 березня 1990 року о 19 год. 40 хв. відбувся показ документального фільму на УТ «Криниця вдовиних сліз», де вперше люди побачили, як нищили великоцвілян пострілами в потилицю.
Пам’ятник спаленому селу. За участь в партизанському русі 12 квітня 1943 року Велика Цвіля була спалена дотла. Дивом вдалося врятуватися жителям, котрі були загнані в школу і підпалені. Проте 39 сельчан розстріляно в своїх домівках. 149 молодих людей було забрано до Німеччини.
